Cálculo de inductancias de bobinas con núcleo de aire.

En este artículo voy a explicar como se calcula la inductancia de una bobina haciendo uso de dos tipos de fórmulas para tal fin. Una de ella es la de siempre, mientras la otra que es mas exacta es denominada Fórmula de “Wheeler”.

El artículo no pretende ser demasiado exhaustivo, solo pretende ser útil a quien necesite calcular de forma aproximada el valor de una bobina o hacer comparaciones entre una serie de ellas para elegir la que mejor nos convenga.

Empezaremos hablando de la permeabilidad magnética, que es la capacidad de los materiales de absorber fuerzas magnéticas. La permeabilidad del vació es la siguiente:

\mu_o=4 \pi 10^{-7}

Tenemos por otra parte que la permeabilidad de un material es:

\mu=\mu_r*\mu_o

\mu_r

es la permeabilidad relativa de un material.

\mu_o

es como ya hemos visto la permeabilidad del vació.

Como dato anecdótico se incluyen algunos materiales:

Material del núcleoPermeabilidad (mu relativa)
Aire1
Ferrita10
Polvo de hierro30
Hierro purificado5000

En esta página de la Wikipedia tenéis unos cuantos mas: http://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magnética

Si el núcleo es de aire, la permeabilidad μ es la misma que la del vacío.

La fórmula “clásica” que nos dice la inductancia de una bobina es la siguiente:

L=\mu \frac{N^2*A}{l}

Las magnitudes son las siguientes:

  • N = Número de espiras
  • A = Área transversal de la espira (cm²)
  • l = longitud del arrollamiento (cm)

En resumen, podemos decir lo siguiente de la fórmula anterior:

La inductancia es directamente proporcional a la permeabilidad del núcleo, el numero de vueltas y el diámetro del núcleo e inversamente proporcional a la longitud o espacio entre las espiras.

En el mundo real, los componentes electrónicos tienen una serie de inductancias y capacidades parásitas. Por esta razón esta formula no es demasiado útil, a no ser que nos ayude a elegir un valor adecuado entre una serie de posibles soluciones (tamaño del núcleo, espiras, diámetro del hilo, etc.).

Hay una fórmula muy conocida que esta basada en resultados empíricos, la fórmula de “Wheeler”:

L=0.394 \frac{a^2*N^2}{9a+10l}

Las variables de la fórmula son las siguientes:

La variable “a” es el radio y la “l” es la longitud del arrollamiento de espiras. Las dos unidades son en centímetros y el resultado del cálculo es en micro-henrios.

Estoy preparando un programa en Python que lo subiré al blog en el siguiente artículo, pero eso será mas adelante.